No se hagan tanto problema con el Web Messenger, simplemente deben cerrar sesión dando clic en el Nombre para mostrar que se encuentra en la parte superior derecha de la página y seleccionar Cerrar sesión en Messenger.
Pero ésta no es principal razón de que se cierre la sesión en tu Messenger. La verdadera razón es que la versión de Messenger que usas no soporta el inicio de sesión en varias ubicaciones, es por eso que tienes ese problema. Te sugiero actualizar tu Messenger a la versión 2009.
Con lo referente a las imágenes en los mensajes, si se puede tener una vista previa de ellas, pero este aspecto ha sido mejorado con la implementación de Active Views, que al parecer Internet Explorer 6 no soporta. Para solucionar este problema, debes de actualizar o cambiar de navegador(como mencionó JidenBakuda), personalmente recomiendo Firefox en su ultima versión.
PD: "Improvisa, adáptate y vence"