Intenta acceder por la carpeta donde estan los juegos ( ...steam\steamapps\common) y busca DOTA 2 entra al exe del juego si aun asi no te deja entrar al juego pues caballero contacta a soporte , tal vez sea problema de los servidores de Steam ya que no es primera vez que se comen juegos ya a mitad de año creo paso lo mismo .