No porque te vayas sino porque te botamos igual :D
El brazalete da igual en que mano vaya y tiene que ir a la parte que quieras arreglar. Se pone al case porque el case esta conectado a TODO, incluida la placa. Lo idea es tener un tapete antiestatico tambien para que lo saques del case, este en el tapete y este al mismo potencial que tu y el case.
La idea que en todo momento descargues la corriente estatica que puedas tener contigo. Sea tocando algo que esta conectado a tierra o con un brazalete.