La respuesta del libro es la correcta aunque difiere de la tuya en que la tuya es el doble de la respuesta del libro.
El razonamiento que sigue el libro es el siguiente:
-Escojo 2 de los 13 numeros para que sean mis pares ( A y B).
-Para cada uno de estos numeros voy a escoger 2 de diferente palo, de entre 4 palos.
-Escogere como 5ta carta cualquiera de los 11 numeros restantes.
-El palo de este numero podra ser escogido de entre 4 palos.
El problema con tu razonamiento es que tu haces lo siguiente:
-Escojo 1 numero de los 13 que hay para formar mi primer par.
-Para este numero escojo 2 palos de los 4 que hay.
-Escojo otro numero de los 12 restantes para formar mi 2do par.
-Para este numero escojo 2 palos de los 4 que hay.
-etc.
Al hacer eso tu estas considerando cada pareja 2 veces, por eso es que tu respuesta sale el doble.
Es como si te dijera: si tienes los 4 A's de cada palo, ¿De cuántas formas puedes escoger 2 de ellos?
Segun tu método sería 4x3 = 12, porque primero escojo de entre 4, y luego de entre 3, pero la respuesta correcta es 6. El error esta que segun esa logica podría escoger primero A de espada y luego de corazones, o escoger primero de corazones y luego de espada, por eso resulta el doble.
En este caso debes usar combinatoria, como en el libro, pues no importa el orden de las cartas que escoges sino solo cuales escoges.
Espero que me entiendas.